दोस्तों गणित के सेक्शन में लाभ-हानि और बट्टा (Profit-Loss and Discount) एक ऐसा टॉपिक है जिससे हर सरकारी प्रतियोगी परीक्षा में सवाल जरूर पूछे जाते हैं
चाहे आप किसी भी लेवल के एग्जाम की तैयारी कर रहे हों इस टॉपिक पर अच्छी पकड़ होना बहुत जरूरी है।
इस पोस्ट में हमने लाभ-हानि के उन चुनिंदा और बेहतरीन सवालो का कलेक्शन तैयार किया है जो परीक्षाओं में सबसे ज्यादा रिपीट होते हैं।
यहाँ आपको हर सवाल के साथ उसकी शॉर्ट ट्रिक और बहुत ही आसान भाषा में व्याख्या (Explanation) मिलेगी जिससे आप कम से कम समय में कठिन सवालो को भी हल करना सीख जाएंगे।
आप नीचे दिए गए सभी MCQs की प्रैक्टिस करके अपनी स्पीड और एक्यूरेसी दोनों को बेहतर बना सकते हैं-
1
एक व्यक्ति ने 10 रुपये में 11 पेन खरीदे तथा उन सभी पेनों को 11 रुपये में 10 पेन के भाव से बेच दिया। उसका लाभ प्रतिशत है-
पटवार/REET/कनिष्ठ लेखाकार
✅ सही उत्तर: (4) 21%
व्याख्या: 1 पेन का क्रय मूल्य = 10/11 रुपये। 1 पेन का विक्रय मूल्य = 11/10 रुपये। लाभ% = [(11/10 – 10/11) / (10/11)] × 100 = 21% लाभ।
2
किसी वस्तु के अंकित मूल्य पर 20 प्रतिशत छूट देने से इसका विक्रय मूल्य 24 रुपये हो जाता है। अंकित मूल्य पर 30 प्रतिशत छूट दिए जाने पर इसका विक्रय मूल्य कितना होगा?
पटवार 2011 / HM 2018
✅ सही उत्तर: (2) 21 रुपये
व्याख्या: नया विक्रय मूल्य = [(100 – नई छूट) / (100 – पूर्व छूट)] × पूर्व विक्रय मूल्य = [(100 – 30) / (100 – 20)] × 24 = (70/80) × 24 = 21 रुपये।
3
एक दुकानदार अपने सामान को क्रय मूल्य पर ही बेचता है परंतु 1 किग्रा के स्थान पर 960 ग्राम का बाट ही प्रयोग करता है, उसका लाभ प्रतिशत क्या होगा?
पटवार 2011
✅ सही उत्तर: (1) 4 1/6%
व्याख्या: त्रुटि = 1000 – 960 = 40 ग्राम। लाभ% = (त्रुटि / असत्य तौल) × 100 = (40 / 960) × 100 = 4 1/6%।
4
एक दुकानदार अपने सामान पर क्रय मूल्य से 20 प्रतिशत अधिक अंकित करता है तथा अंकित मूल्य पर 10 प्रतिशत की छूट देता है। उसका लाभ प्रतिशत होगा?
पटवार 2011
✅ सही उत्तर: (3) 8%
व्याख्या: माना क्रय मूल्य 100 है। 20% अधिक अंकित = 120। 10% छूट देने पर विक्रय मूल्य = 120 × 90/100 = 108। लाभ = 108 – 100 = 8%।
5
यदि 15 वस्तुओं का क्रय मूल्य 12 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर हो तो लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए-
पटवार 2011
✅ सही उत्तर: (3) 25%
व्याख्या: लाभ प्रतिशत = [(15 – 12) / 12] × 100 = (3 / 12) × 100 = 25%।
6
एक वस्तु 10% लाभ से विक्रय मूल्य 330 रुपये पर बेची जाती है, तो उस वस्तु का क्रय मूल्य है-
REET Level-1 Exam 2021
✅ सही उत्तर: (4) 300 रुपये
व्याख्या: क्रय मूल्य = (विक्रय मूल्य × 100) / (100 + लाभ%) = (330 × 100) / 110 = 300 रुपये।
7
यदि 16 वस्तुओं का विक्रय मूल्य, 20 वस्तुओं के क्रय मूल्य के बराबर हैं तो लाभ या हानि प्रतिशत है-
VDO 2021
✅ सही उत्तर: (4) 25% लाभ
व्याख्या: माना 1 वस्तु का क्रय 16 रुपये और विक्रय 20 रुपये है। लाभ = 20 – 16 = 4। लाभ% = (4 / 16) × 100 = 25%।
8
एक कोट को 1353 रुपये के बजाय 1425 रुपये में बेचने पर 6% ज्यादा प्राप्ति होती है तो कोट का लागत मूल्य क्या है?
कनिष्ठ लेखाकार 2013
✅ सही उत्तर: (4) 1200 रुपये
व्याख्या: 6% = 1425 – 1353 = 72 रुपये। 100% (लागत मूल्य) = (72/6) × 100 = 1200 रुपये।
9
25% छूट दिये जाने पर राहुल ने एक स्वेटर खरीदा और 20 रुपये बचाए। छूट से पहले स्वेटर का क्या मूल्य था?
कनिष्ठ लेखाकार 2015
✅ सही उत्तर: (1) 80 रुपये
व्याख्या: माना मूल्य x है। x का 25% = 20 रुपये। x = (20 × 100) / 25 = 80 रुपये।
10
राजन ने छत के दो पंखें 2500 रुपये प्रति पंखे की दर से खरीदे। उसमें से एक पंखे को 15% लाभ और दूसरे को 8% हानि से बेचा। इस सौदे में कितने प्रतिशत लाभ अथवा हानि हुई?
REET (L-II) 2021
✅ सही उत्तर: (3) 3.5% लाभ
व्याख्या: यदि दोनों वस्तुओं का क्रय मूल्य समान हो, तो कुल लाभ/हानि % = (15 – 8) / 2 = 7 / 2 = 3.5% लाभ।
11
एक टेलीविजन विक्रेता ने 9600 रुपये की दर से दो टेलीविजन बेचे। उनमें से एक टेलीविजन पर 20% लाभ व दूसरे टेलीविजन पर 20% हानि हुई तो इस सौदे में कितने प्रतिशत लाभ अथवा हानि हुई?
REET (L-II) 2018
✅ सही उत्तर: (3) 4% हानि
व्याख्या: जब दो वस्तुओं का विक्रय मूल्य समान हो और एक पर x% लाभ तथा दूसरे पर x% हानि हो, तो हमेशा हानि होती है। हानि% = x²/100 = (20)²/100 = 400/100 = 4% हानि।
12
निम्न में से कौन-सा कथन असत्य है?
RTET (L-II) 2012
✅ सही उत्तर: (2) छूट = विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य
व्याख्या: छूट हमेशा अंकित मूल्य पर दी जाती है (छूट = अंकित मूल्य – विक्रय मूल्य) इसलिए विकल्प 2 असत्य है।
13
कोई व्यक्ति X, 100 रुपये की एक साड़ी को 10% के लाभ पर Y को बेचता है और Y उसी साड़ी को 10% की हानि से Z को बेचता है। तो Z उस साड़ी को कितने रुपये में खरीदता है?
RTET (L-II) 2012
✅ सही उत्तर: (1) 99
व्याख्या: 100 × (110/100) × (90/100) = 99 रुपये।
14
एक दुकानदार किसी वस्तु का मूल्य, जिसका वास्तविक मूल्य 100 रुपये है, 10% बढ़ाकर अंकित करता है। वह उस वस्तु पर 10% कमीशन देकर ग्राहक को बेचता है, तो उसने वह वस्तु कितने रुपये में बेची?
RTET (L-II) 2011
✅ सही उत्तर: (3) 99 रुपये
व्याख्या: अंकित मूल्य = 110 रुपये। कमीशन 10% के बाद विक्रय मूल्य = 110 × (90/100) = 99 रुपये।
15
राम ने एक रेडियो 5% हानि पर बेचा। यदि वह इसे 80 रुपये अधिक में बेचता तो उसे 5% लाभ होता। रेडियो का क्रय मूल्य कितना है?
पटवार परीक्षा 2013
✅ सही उत्तर: (1) 800 रुपये
व्याख्या: (5% हानि + 5% लाभ) = 10% का अंतर। 10% = 80 रुपये, तो 100% = 800 रुपये।
16
सचिन ने अपना स्कूटर 20% की हानि से अंकुर को बेचा। अंकुर ने 20% का लाभ लेकर अनिल को बेचा। यदि अनिल उस स्कूटर के 4800 रुपये देता है, तो सचिन के लिये स्कूटर का क्रय मूल्य कितना है?
पटवार परीक्षा 2013
✅ सही उत्तर: (2) 5000 रुपये
व्याख्या: x × (80/100) × (120/100) = 4800 ⇒ x = (4800 × 100) / 96 = 5000 रुपये।
17
एक व्यापारी अपने सामान पर 25% मूल्य बढ़ाकर अंकित करता है। यदि वह अंकित मूल्य पर 4% कमीशन दे तो उसका लाभ प्रतिशत कितना होगा?
पटवार परीक्षा 2013
✅ सही उत्तर: (3) 20%
व्याख्या: 100 की वस्तु 125 अंकित। 125 पर 4% छूट = 5। विक्रय मूल्य = 125 – 5 = 120। लाभ = 20%।
18
एक व्यक्ति के वेतन को 50% कम करने के बाद घटे हुये वेतन में 70% की वृद्धि कर दी गई। उस व्यक्ति को कितने प्रतिशत लाभ/हानि हुई?
पटवार 2013
✅ सही उत्तर: (4) 15% हानि
व्याख्या: 100 – 50% = 50। 50 + 70% (35) = 85। 100 से 85 यानी 15% हानि।
19
एक कार विक्रेता ने एक कार अंकित मूल्य के 4/5 मूल्य में खरीदी तथा उसे अंकित मूल्य से 12% अधिक में बेच दी। उसका लाभ प्रतिशत क्या है?
पटवार परीक्षा 2013
✅ सही उत्तर: (4) 40%
व्याख्या: अंकित मूल्य 100। क्रय मूल्य = 80। विक्रय मूल्य = 112। लाभ = [(112-80)/80]×100 = 40%।
20
दो घोड़े 300, 300 रुपये में बेचे गये। एक घोड़े पर 25% की हानि हुई तथा दूसरे घोड़े पर 25% का लाभ हुआ। दोनों घोड़ों पर कुल मिलाकर कितना प्रतिशत लाभ या हानि हुई?
पटवार परीक्षा 2013
✅ सही उत्तर: (2) 6 1/4% हानि
व्याख्या: समान विक्रय मूल्य पर हमेशा हानि होती है। हानि% = (25²)/100 = 625/100 = 6.25% या 6 1/4% हानि।
21
एक मोटरसाइकिल को 22600 रुपये में बेचने पर एक व्यक्ति को 13% का लाभ होता है। उसे कुल कितने रुपये का लाभ होता है?
पटवार परीक्षा 2009
✅ सही उत्तर: (3) 2600 रुपये
व्याख्या: क्रय मूल्य = 22600 × (100/113) = 20000 रुपये। लाभ = 22600 – 20000 = 2600 रुपये।
22
दिलीप ने एक रेडियो उसके मूल्य के 3/4 में खरीदा तथा उसको उसके मूल्य से 20% अधिक में बेचा। इस प्रकार उसे कितने प्रतिशत लाभ हुआ?
पटवार 2009
✅ सही उत्तर: (3) 60%
व्याख्या: मूल्य=100, क्रय=75, विक्रय=120। लाभ = 45। लाभ% = (45/75)×100 = 60%।
23
सतीश ने एक साइकिल भोला को 20% लाभ पर बेची तथा भोला ने उसे 25% लाभ पर सुरेश को बेच दिया। यदि सुरेश ने उसके लिये 1500 रुपये दिये हो तो सतीश ने उस साइकिल को कितने में खरीदा था?
पटवार परीक्षा 2009
✅ सही उत्तर: (4) 1000 रुपये
व्याख्या: x × (120/100) × (125/100) = 1500 ⇒ x × (6/5) × (5/4) = 1500 ⇒ x = 1000 रुपये।
24
एक वस्तु का क्रय मूल्य रुपये 100 है। 50 प्रतिशत की छूट देने के बाद 50 प्रतिशत लाभ हो। इसके लिए वस्तु का अंकित मूल्य कितना होगा?
पटवार 2011
✅ सही उत्तर: (2) 300 रुपये
व्याख्या: अंकित मूल्य × 50/100 = 100 × 150/100 ⇒ अंकित मूल्य = (150×100)/50 = 300 रुपये।
25
कुछ आम 1 रुपये के 8 की दर से खरीदकर 1 रुपये के 10 की दर से बेचे गये। कितने प्रतिशत की हानि हुई?
पटवार परीक्षा 2009
✅ सही उत्तर: (2) 20%
व्याख्या: 40 वस्तुओं का क्रय मूल्य = 5 रुपये, विक्रय मूल्य = 4 रुपये। हानि = 1। हानि% = (1/5)×100 = 20%।
26
अतुल अपनी मासिक आय में से 5100 रुपये खर्चा करने के बाद 15% की बचत करता है। अतुल की मासिक आय कितनी है?
पटवार परीक्षा 2013
✅ सही उत्तर: (4) 6000 रुपये
व्याख्या: खर्च = 85%। 85% = 5100। 100% = (5100/85) × 100 = 6000 रुपये।
27
यदि 20 पेनों की कीमत 25 पेनों की विक्रय कीमत के बराबर हैं कुल हानि का प्रतिशत क्या है?
Patwar Main Exam 2016
✅ सही उत्तर: (4) 20%
व्याख्या: हानि% = [(25-20)/25] × 100 = (5/25) × 100 = 20% हानि।
28
एक व्यक्ति ने दो रेडियो 399 रुपये प्रति रेडियो के हिसाब से बेचे। उसे पहले रेडियो पर 5% लाभ तथा दूसरे रेडियो पर 5% हानि हुई। कुल लाभ या हानि है-
पटवार परीक्षा 2009
✅ सही उत्तर: (3) 2 रुपये की हानि
व्याख्या: हानि% = 5×5/100 = 0.25%। विक्रय मूल्य = 798। क्रय मूल्य = 798 × 100/99.75 = 800। हानि = 800 – 798 = 2 रुपये।
29
एक आदमी ने दो वस्तुएँ कुल 1600 रुपये में खरीदीं। उसने पहली वस्तु को 25% लाभ पर तथा दूसरी वस्तु को 25% हानि पर बेच दिया। यदि दोनों वस्तुओं के विक्रय मूल्य समान हों तो पहली वस्तु का क्रय मूल्य क्या था?
पटवार परीक्षा 2009
✅ सही उत्तर: (4) 600 रुपये
व्याख्या: x × (125/100) = (1600-x) × (75/100) ⇒ 5x = 4800 – 3x ⇒ 8x = 4800 ⇒ x = 600 रुपये।
30
एक दूधिया बेईमानी से नापकर 20% दूध अधिक लेता है। वह उसमें 25% पानी मिलाकर बेचता है। उसे कुल फायदा होगा
Patwar Main Exam 2016
✅ सही उत्तर: (2) 50%
व्याख्या: 100 × (120/100) × (125/100) = 150। लाभ = 150 – 100 = 50%।
31
किसी वस्तु को 270 रुपये में बेचने पर उतनी ही हानि होती है जितना वस्तु को 10% लाभ पर बेचने पर लाभ होता है। उस वस्तु का क्रय मूल्य है-
पटवार 2009
✅ सही उत्तर: (3) 300 रुपये
व्याख्या: x – 270 = x का 10% ⇒ x – 270 = x/10 ⇒ 9x/10 = 270 ⇒ x = 300 रुपये।
32
एक हीटर को 840 रुपये में बेचने पर एक दुकानदार को 4% हानि होती है, हीटर का क्रय मूल्य कितना है?
पटवार 2011
✅ सही उत्तर: (1) 875 रुपये
व्याख्या: क्रय मूल्य = (विक्रय मूल्य × 100) / (100 – हानि) = (840 × 100) / 96 = 875 रुपये।
33
एक व्यापारी अपने सामान पर क्रय मूल्य से 25 प्रतिशत अधिक मूल्य अंकित करता है तथा ग्राहकों को अंकित मूल्य पर 10 प्रतिशत की छूट देता है, तो लाभ प्रतिशत होगा-
पटवार 2011
✅ सही उत्तर: (4) 12·5%
व्याख्या: 100 → 125 → 10% छूट (12·5) → 112·5। लाभ प्रतिशत = 12·5%।
34
किसी वस्तु को रुपये 8000 में बेचने पर क्रय मूल्य के 1/5 भाग के बराबर हानि होती है। इस वस्तु का क्रय मूल्य कितना है?
पटवार 2011
✅ सही उत्तर: (3) 10,000 रुपये
व्याख्या: विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य – हानि ⇒ 8000 = x – x/5 = 4x/5 ⇒ x = (8000 × 5) / 4 = 10000 रुपये।
35
एक मेज को रुपये 400 की अपेक्षा रुपये 350 में बेचने पर हानि में 5 प्रतिशत की वृद्धि हो जाती है। इस मेज का क्रय मूल्य कितना है?
पटवार 2011
✅ सही उत्तर: (1) 1000 रुपये
व्याख्या: 5% = 400 – 350 = 50 रुपये। क्रय मूल्य = 100% = (50/5) × 100 = 1000 रुपये।
36
एक पुस्तक को रुपये 60 में बेचने पर प्रकाशक को इसकी लागत का 1/11 भाग हानि होती है। उसकी लागत कितनी है?
पटवार 2011
✅ सही उत्तर: (2) 66 रुपये
व्याख्या: हानि = x/11। विक्रय मूल्य = x – x/11 = 10x/11 = 60 ⇒ x = (60×11)/10 = 66 रुपये।
37
9600 रुपये प्रत्येक की दर से एक गाय तथा एक घोड़ा बेचा गया यदि घोड़े पर 20 प्रतिशत लाभ तथा गाय पर 20 प्रतिशत हानि हुई हो तो पूरे सौदे में कितनी हानि हुई?
पटवार 2011
✅ सही उत्तर: (3) 800 रुपये
व्याख्या: घोड़े का क्रय मूल्य = 9600 × 100/120 = 8000। गाय का क्रय = 9600 × 100/80 = 12000। कुल क्रय = 20000। कुल विक्रय = 19200। हानि = 800 रुपये।
38
एक सब्जी विक्रेता ने 1 रुपये के 6 की दर से नींबू खरीदे। इन पर 20 प्रतिशत लाभ कमाने के लिए उसे 1 रुपये के कितने नींबू बेचने होंगे?
पटवार 2011
✅ सही उत्तर: (1) 5
व्याख्या: 1 नींबू का क्रय = 1/6 रुपये। 20% लाभ पर विक्रय = (1/6) × (120/100) = 1/5 रुपये। अतः 1 रुपये में 5 नींबू।
39
एक कुर्सी को 720 रुपये में बेचने से दुकानदार को 25% की हानि होती है, वह इस कुर्सी को कितने में बेचे कि उसे 25% का लाभ हो?
पटवार 2011
✅ सही उत्तर: (2) 1200 रुपये
व्याख्या: नया विक्रय मूल्य = [ (100 + लाभ) / (100 – हानि) ] × पूर्व विक्रय = (125/75) × 720 = 1200 रुपये।
40
एक फल विक्रेता द्वारा 35 केले बेचने पर 7 केलों के विक्रय मूल्य के बराबर लाभ होता है, लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए-
पटवार 2011
✅ सही उत्तर: (4) 25%
व्याख्या: लाभ = 7, क्रय वस्तु = 35 – 7 = 28। लाभ% = (7/28) × 100 = 25%।
41
मोहन ने 12,000 रुपये में 20 स्टूल खरीदें तथा उन्हें बेचकर 4 स्टूलों के विक्रय मूल्य के बराबर लाभ कमाया, प्रत्येक स्टूल का विक्रय मूल्य कितना है?
पटवार 2011
✅ सही उत्तर: (2) 750 रुपये
व्याख्या: 20 वस्तु का क्रय = 16 वस्तु का विक्रय = 12000। 1 वस्तु का विक्रय = 12000 / 16 = 750 रुपये।
42
एक दुकानदार ने 2 रुपये में 6 की दर से टॉफियाँ खरीदकर 4 रुपये में 9 की दर से बेच दिया, उसका लाभ प्रतिशत कितना होगा?
पटवार 2011
✅ सही उत्तर: (4) 33 1/3%
व्याख्या: क्रय = 2/6 = 1/3, विक्रय = 4/9। लाभ = 4/9 – 1/3 = 1/9। लाभ% = [(1/9) / (1/3)] × 100 = 33 1/3%।
43
एक व्यापारी को 140 पेन बेचने पर 20 पेन के विक्रय मूल्य के बराबर लाभ होता है, उसे कितने प्रतिशत का लाभ होता है?
पटवार 2011
✅ सही उत्तर: (4) 16 2/3%
व्याख्या: क्रय वस्तु = 140 – 20 = 120। लाभ% = (20/120) × 100 = 16 2/3%।
44
21 पेनों का क्रय मूल्य 15 पेनों के विक्रय मूल्य के बराबर है तो लाभ प्रतिशत कितना होगा?
पटवार 2011
✅ सही उत्तर: (4) 40%
व्याख्या: लाभ = 21 – 15 = 6। लाभ% = (6/15) × 100 = 40%।
45
मोहन 10 रुपये की 12 की दर से पेंसिलें खरीदता है तथा उन्हें 12 रुपये की 10 की दर से बेच देता है, उसका लाभ प्रतिशत कितना होगा?
पटवार 2011
✅ सही उत्तर: (3) 44%
व्याख्या: 1 पेंसिल का क्रय = 10/12, विक्रय = 12/10। लाभ% = [ (144-100) / 100 ] × 100 = 44%।
46
किसी वस्तु को 96 रुपये में बेचने पर प्रतिशत लाभ का संख्यात्मक मान क्रय मूल्य के बराबर है तो उस वस्तु का क्रय मूल्य क्या है?
पटवार 2011
✅ सही उत्तर: (1) 60 रुपये
व्याख्या: विकल्प से: यदि क्रय = 60 रुपये, तो लाभ = 60%। 60 का 60% = 36। विक्रय = 60 + 36 = 96 रुपये।
47
दो वस्तुओं का विक्रय मूल्य समान है, यदि एक वस्तु को बेचने पर 20 प्रतिशत लाभ तथा दूसरी को बेचने पर 20 प्रतिशत हानि हो तो सम्पूर्ण व्यापार में लाभ या हानि का प्रतिशत ज्ञात कीजिए
पटवार 2011
✅ सही उत्तर: (2) 4% हानि
व्याख्या: ऐसे प्रश्नों में हमेशा हानि होती है। हानि% = (दर²)/100 = (20²)/100 = 4% हानि।
48
रामलाल अपने सामान पर क्रय मूल्य से 30 प्रतिशत अधिक अंकित करता है तथा अंकित मूल्य पर 10 प्रतिशत की छूट देता है तो उसका लाभ/हानि प्रतिशत ज्ञात करो
पटवार 2011
✅ सही उत्तर: (3) 17% लाभ
व्याख्या: 100 → 130 → 10% छूट (13) → 117। 117 – 100 = 17% लाभ।
49
एक साईकिल 3 प्रतिशत पर बेची जाती है, यदि वह 68 रुपये अधिक में बेची जाती तो इस पर 8 प्रतिशत लाभ होता, साईकिल का क्रय मूल्य ज्ञात करो
पटवार 2011
✅ सही उत्तर: (2) 1360 रुपये
व्याख्या: 8% – 3% = 5% का अंतर। 5% = 68 रुपये। 100% = (68/5) × 100 = 1360 रुपये।
